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设M=(|x+2|+|x|+2)(|x+2|-|x|-2),则M的取值范围表示在数轴上是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析:(|x+2|+|x|+2)(|x+2|-|x|-2)即可利用平方差公式相乘,即M=(|x+2|)2-(|x|+2)2,然后判断(|x+2|)2与(|x|+2)2的大小关系,即可做出判断.
解答:M=(|x+2|+|x|+2)(|x+2|-|x|-2)=(|x+2|)2-(|x|+2)2
∵|x|≥0
∴|x|+2≥|x+2|
∴(|x+2|)2≤(|x|+2)2
∴M≤0
故选D.
点评:本题是利用平方差公式,把确定M的值与0的大小关系比较的问题转化为比较(|x+2|)2与(|x|+2)2的问题,解决的关键是根据绝对值的非负性,得到x|+2与|x+2|的大小关系.
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B、7x+9-9(x-1)<8
C、
7x+9-9(x-1)≥0
7x+9-9(x-1)<8
D、
7x+9-9(x-1)≥0
7x+9-9(x-1)≤8

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8x
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