【题目】定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy﹣1,则(2@3)@(﹣2)=_____.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE,垂足为D、E,求证:AD=AE.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(﹣1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③b2+8a>4ac;④abc>0,其中正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】已知:2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关,A=4a2﹣ab+4b2,B=3a2﹣ab+3b2,先化简3A﹣[2(3A﹣2B)﹣3(4A﹣3B)]再求值.
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【题目】小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小红家到学校的路程是米,小红在商店停留了分钟;
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米/分?
(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AD∥x轴,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0).CD边所在直线y1=mx+n与x轴交于点C,与双曲线y2= (x<0)交于点D.
(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值.
(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后,点C落在双曲线y2= (x<0)上?
(3)直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围.
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【题目】如图①,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上,修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道,设甬道的宽为a米.
①②
(1)用含a的式子表示花圃的面积;
(2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的,求此时甬道的宽;
(3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(平方米)之间的函数关系如图②所示.如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的甬道宽不少于2米且不超过10米,那么甬道的宽为多少米时,修建的甬道和花圃的总造价最低?最低总造价为多少元?
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