丁丁推铅球的出手高度为.在如图所示的直角坐标系中.求铅球的落点与丁丁的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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丁丁推铅球的出手高度为

，在如图所示的直角坐标系中，求铅球的落点与丁丁的距离．

解：由题意知，点

在抛物线

上，
　　　　所以

．解这个方程，得

或

（舍去）．
　　　　所以，该抛物线的解析式为

．········· 3分
　　　　当

时，有

，解得

，

（舍去）． 5分
　　　　所以，铅球的落点与丁丁的距离为

． 6分
运用二次函数解决的实际问题

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图一，抛物线

与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线

经过A、C两点，且AB=2.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设

，当t 为何值时，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间

（月份）与市场售价

（元/千克）的关系如下表：

上市时间（月份）	1	2	3	4	5	6
市场售价（元／千克）	10.5	9	7.5	6	4.5	3

这种蔬菜每千克的种植成本

（元/千克）与上市时间

（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价

（元/千克）关于上市时间

（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过

点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

抛物线

交

轴于

、

两点，交

轴于点

,已知抛物线的对称轴为

，

，
（1）求二次函数

的解析式；
在抛物线对称轴上是否存在一点

，使点

到

、

两点距离之差最大？若存在，求出

点坐标；若不存在，请说明理由；
平行于

轴的一条直线交抛物线于

两点，若以

为直径的圆恰好与

轴相切，求此圆的半径．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线

经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

一次函数

的图象与

轴，

轴分别交于点

．一个二次函数

的图象经过点

．

（1）求点

的坐标，并画出一次函数

的图象；
（2）求二次函数的解析式及它的最小值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，点E在边DC上，且DE = 4cm．动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动．若点P、Q同时从点A同时出发，设点Q移动时间为t (s)，P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2)，求S与t的函数关系式．