如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为( ) A.+1 B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为(　　)

A.+1 B. C. D.

A.取AB的中点E,连接OE,DE,OD,

则OE=AB=1,AE=1,∴DE=,当D,E,O三点共线时,OD=OE+DE,否则OD<OE+DE,

∴OD长的最大值是+1.

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如图,平行线AB、CD被直线AE所截.

(1)从∠1=,则可知道∠2= 度,

根据；

(2)从∠1=,则可知道∠3= 度,

根据；

(3)从∠1=,则可知道∠4= 度,

根据 .

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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图所示,是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S₁,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S₂,…,第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为S_n.设第一个正方形的边长为1.

请解答下列问题:

(1)S₁=　　　　　　　　　　.

(2)通过探究,用含n的式子表示S_n,则S_n=　　　　.