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    已知二次函数y=a（x+p）2+4的图象是由函数y=
    1
    2
    x2+2x+q    的图象向左平移一个单位得到．反比例函数y=
    m
    x
    与二次函数y=a（x+p）2+4的图象交于点A（1，n）．
    （1）求a，p，q，m，n的值；
    （2）要使反比例函数和二次函数y=a（x+p）2+4在直线x=t的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；
    （3）记二次函数y=a（x+p）2+4图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数y=
    m
    x
    相交，且直线AB与CD的距离为
    		5
    ，求出点D，C的坐标．
    分析：（1）先将函数y=
    1
    2
    x2+2x+q    配方，即可得到顶点坐标（-2，q-2），根据平移的性质可得a=
    1
    2
    ，p=3，q=6，再把x=1，y=n代入y=
    1
    2
    (x+3)2+4    ，把x=1，y=12代入y=
    m
    x
    可求m，n的值；
    （2）根据反比例函数的增减性，二次函数y=
    1
    2
    (x+3)2+4    的对称轴和增减性，即可求得t的最大值；
    （3）过点A作直线l∥x轴，作DF⊥l于F，BE⊥l于E．，根据勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，即可求得点D，C的坐标．
    解答：解：（1）y=
    1
    2
    x2+2x+q=
    1
    2
    (x2+4x)+q=
    1
    2
    (x+2)2+q-2    ，顶点坐标（-2，q-2）
    （或用顶点坐标公式）
    ∴a=
    1
    2
    ，p=3，q=6，
    把x=1，y=n代入y=
    1
    2
    (x+3)2+4    得n=12；
    把x=1，y=12代入y=
    m
    x
    得m=12；

    （2）∵反比例函数y=
    12
    x
    在图象所在的每一象限内，y随着x的增大而减小
    而二次函数y=
    1
    2
    (x+3)2+4    的对称轴为：直线x=-3
    要使二次函数y=
    1
    2
    (x+3)2+4    满足上述条件，x≤-3
    ∴t的最大值为-3；

    （3）如图，过点A作直线l∥x轴，作DF⊥l于F，BE⊥l于E．
    ∵点B的坐标为（-3，4），A（1，12）
    ∴AE=4，BE=8
    ∵BE⊥l，
    ∴AB=
    		AE2+BE2
    =4
    		5
    ；
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAD=90°，
    ∴∠EAB+∠FAD=90°
    ∵BE⊥l于E，
    ∴∠EAB+∠EBA=90°
    ∴∠FAD=∠EBA
    ∴Rt△EBA∽Rt△FAD
    ∴
    AB
    AE
    =
    AD
    FD

    又∵AD=
    		5
    ，
    ∴FD=1
    同理：AF=2 
    ∴点D的坐标为（3，11）
    同理可求点C（-1，3）．
    点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：配方法的应用，平移的性质，反比例函数的增减性，二次函数的增减性，勾股定理，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度．
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    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
    其中正确的结论有（　　）

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    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    （5，0）
    （5，0）
    ．

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