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如图,已知点A(5,0),B(0,5),把一个直角三角尺DEF放在△OAB内,使其斜边FD在线段AB上,三角尺可沿着线段AB上下滑动.其中∠EFD=45°,ED=2,点G为边FD的中点.

(1)求直线AB的解析式;

(2)如图1,当点D与点A重合时,求经过点G的反比例函数y=(k≠0)的解析式;

(3)在三角尺滑动的过程中,经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F?如果能,求出此时反比例函数的解析式;如果不能,说明理由.

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计算:(1) (2)

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下列二次根式中,最简二次根式是( )

A. B. C. D.

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多项式的公因式是_________________.

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已知两数x、y之和是10,x比y的2倍大1,则下面所列方程组正确的是(  )

A. B. C. D.

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如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是(  )

A. 6 B. + 1 C. 9 D. 12

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如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=110厘米,∠BAC=37°,垂直支架CD=57厘米,DE是另一根辅助支架,且∠CED=60°.

(1)求辅助支架DE长度;(结果保留根号)

(2)求水箱半径OD的长度.(结果精确到1厘米,参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

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如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求。连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是( )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

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