[题目]观察等式:1+2+22＝23-1,1+2+22+23＝24-1,1+2+22+23+24＝25-1,若1+2+22+-+29＝210-1＝m.则用含 m 的式子表示 211+212 + -+218+219 的结果是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】观察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，则用含 m 的式子表示 211+212 + …+218+219 的结果是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

观察等式可得：1+2+22+…+210＝211－1，1+2+22+…+219＝220－1，再结合210－1＝m对求差的结果进行整理即可．

解：观察等式可得：1+2+22+…+210＝211－1，

且1+2+22+…+219＝220－1，

∴211+212 + …+218+219=220－1－（211－1）=220－211=210×210-210×2=（m-1）210，

∵210＝m+1，

∴（m-1）210=（m-1）(m+1)=

故选：C．

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