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    20．如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，CD=15，AC=17，求△ABC的面积．

    分析 利用勾股定理逆定理判断出AD⊥BC，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

    解答 解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，
    ∴△ABD是直角三角形，
    ∴AD⊥BC，
    S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$（BD+CD）•AD=$\frac{1}{2}$×21×8=84，
    因此△ABC的面积为84．
    答：△ABC的面积是84．

    点评 本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积，熟记定理并确定出AD⊥BC是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．计算：
    （1）（x+y）（a+2b）；
    （2）（2a+3）（$\frac{3}{2}$b+5）；
    （3）（2x+3）（-x-1）；
    （4）（-2m-1）（3m-2）；
    （5）（x-y）2；
    （6）（-2x+3）2．

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    11．如图，在△ABC中，∠B=60°，CD为AB边上的高，E为AC边的中点，点F在BC边上，∠EDF=60°，若BF=3，CF=5，则AC边的长为2$\sqrt{13}$．

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    8．小华做这样一道题“计算|（-4）-*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是-11或3．

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    15．如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接．若正方形A的边长为5，正方形C的边长为3，则正方形B的面积为34．

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    5．如图所示，已知一长为2$\sqrt{3}$dm，宽为2dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，点A翻滚第一次到达点A1，翻滚到第二次时到达点A2，则点A经过的路线与x轴和y轴围成图形的面积为（4$\sqrt{3}$+5π）dm2．

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    12．某服装店5400元购进A，B两种童装，按标价全部售出后的总利润是3000元（利润=售价-进价），这两种服装进价、标价如表所示：
    类型价格A型B型
    进价（元/件）5080
    标价（元/件）80120
    （1）求两种童装各购进多少件？
    （2）如果A种童装按标价的八折出售，B种童装在标价基础上再降价30元出售．那么这批童装全部售完后，童装店共获得多少利润？

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    9．化简：
    （1）a-b-$\frac{（a+b）^{2}}{a-b}$；
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    10．数学中，为了简便，把1到n的连续n个自然数的乘积记作n!=1×2×3×…×（n-1）×n，将上述n个自然数的和记作$\sum_{i=1}^{n}$k=1+2+3+…+n，求$\frac{2003!}{2002!}$+$\sum_{i=1}^{2002}$k-$\sum_{i=1}^{2008}$k=？

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