Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0),B(0,3)，O 为原点．

（1）求三角线 AOB 的面积；

(2)将线段 AB 沿 x 轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为 9 ，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】(1)3;(2) C（﹣4，0）或（8,0）

【解析】试题分析：

(1)由条件得OA=2，OB=3，即可得到三角形OAB的面积；

(2)根据三角形的面积公式计算A′C的长度，再判断点C的坐标.

试题解析：

(1)∵点 A(﹣2，0)，B(0，3)，

∴OA=2，OB=3，

∴△AOB 的面积=×2×3=3；

(2)由平移得，A′(2，0)，B′(4，3)，

当 在 x 轴上时，则S△A′B′C=A′C3=9,

∴A′C=6，

设C(x,0)，则有|x+2|=6，

∴x=﹣4，x=8，∴C(﹣4，0)或(8,0)；