Question

如图，已知A、B两点是反比例函数y=的图象上的任意两点（x＞0，k＞0），过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别是D，C，记住梯形ABCD的面积是S₁，△OAB的面积是S₂，则S₁：S₂的值是

1. A.
   1：1
2. B.
   1：2
3. C.
   2：1
4. D.
   2：3

Answer 1

A
分析：利用图形可得到S₁=S_△AOD+S_△AOB-S_△BOC，根据反比例函数y=（k≠0）的k的几何意义得S_△AOD=S_△BOC=k，则S₂=S_△AOB，于是得到S₁=S₂．
解答：∵S₁=S_△AOD+S_△AOB-S_△BOC，
而S_△AOD=S_△BOC=k，
∴S₂=S_△AOB，
∴S₁=S₂．
故选：A．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）的k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．