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    点A、B、C三点在半径为2的⊙O上，BC=2
    		2
    ，则∠BAC的度数为（　　）
    A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°
    如图，连接OB，OC，
    （1）如图一，∵OB=OC=2，BC=2
    		2
    ，
    ∴△OBC是以点O为顶角的等腰直角三角形，
    ∴∠BOC=90°，
    ∴∠BAC=45°，

    （2）如图二，在弧BC取点H，连接BH，CH，
    ∵OB=OC=2，BC=2
    		2
    ，
    ∴△OBC是以点O为顶角的等腰直角三角形，
    ∴∠BOC=90°，
    ∴∠BHC=45°，
    ∴∠BAC=135°．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交⊙O于C，P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DE⊥PA，交半径OC于E，连CD．下列结论：①PE⊥AE；②DC=DE；③∠OEA=∠APB；④PC+
    		2
    CE为定值．其中正确结论的个数为（　　）
    A．l个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=
    1
    2
    AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．

    （1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
    （2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
    （3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△BCD中，BC=BD，以BD为直径⊙O的交BC于E，交CD于M．

    （1）如图1，求证：
    DM
    =
    EM
    ．
    （2）如图2，过B作BA∥CD交⊙O于A，若CE=2，CM=
    		6
    ，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连接BD，AC，OC．
    （1）求证：OC∥BD；
    （2）如果PA=AO=4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．2D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AC=3cm，以C为圆心，
    		3
    为半径画⊙C，指出点A、B、D与⊙C的位置关系．若要⊙C经过点D，则这个圆的半径应有多长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A、B、C都在00上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（　　）
    A．40°B．50°C．80°D．140°

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