【题目】计算:
(1)﹣4.2+5.7﹣5.8+10
(2)(﹣3)×(﹣4)﹣60÷|﹣12|
(3)
(4)﹣14+[(﹣3)2﹣(1﹣22)×2]
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【题目】如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和,那么我们就称这个数为“锦鲤数”,如:9=1+3+5,所以9是“锦鲤数”.
(1)请问21和35是不是“锦鲤数”,并说明理由;
(2)规定:(其中,且为自然数),是否存在一个“锦鲤数”,使得50=-3666.若存在,则求出,并把表示成3个连续的奇数和的形式,若不存在,请说明理由.
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【题目】某校为美化校园,安排甲、乙两个工程队进行绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在各自独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若绿化区域面积为1800m2,学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,每天需付给乙队的绿化费用为0.25万元,设安排甲队工作y天,绿化总费用为W万元.
①求W与y的函数关系式;
②要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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【题目】随着近几年我市私家车日越增多,超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一.某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动,设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点P,在笔直的车道m上确定点O,使PO和m垂直,测得PO的长等于21米,在m上的同侧取点A、B,使∠PAO=30°,∠PBO=60°.
(1)求A、B之间的路程(保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒,这辆校车是否超速?请说明理由.
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【题目】如图△ABC和△DEC都是等腰三角形,点C为它们的公共直角顶点,连AD、BE,F为线段AD的中点,连CF.
(1)如图1,当D点在BC上时,BE与CF的数量关系是 .
(2)如图2,把△DEC绕C点顺时针旋转90°,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3,把△DEC绕C点顺时针旋转一个钝角,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?如成立请证明,如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明.
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【题目】在研究反比例函数y=﹣的图象时,我们发现有如下性质:
(1)y=﹣的图象是中心对称图形,对称中心是原点.
(2)y=﹣的图象是轴对称图形,对称轴是直线y=x,y=﹣x.
(3)在x<0与x>0两个范围内,y随x增大而增大;
类似地,我们研究形如:y=﹣+3的函数:
(1)函数y=﹣+3图象是由反比例函数y=﹣图象向____平移______个单位,再向_______平移______个单位得到的.
(2)y=﹣+3的图象是中心对称图形,对称中心是______.
(3)该函数图象是轴对称图形吗?如果是,请求出它的对称轴,如果不是,请说明理由.
(4)对于函数y=,x在哪些范围内,y随x的增大而增大?
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【题目】据新浪网调查,在第十二届全国人大二中全会后,全国网民对政府工作报告关注度非常高,大家关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它共五类,且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示,关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2,请根据图中信息解答下列问题.
(1)求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值,并将图2中的不完整的条形统计图补充完整;
(2)为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法,新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈,且一次访谈只选2名代表.请你用列表法或画树状图的方法,求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE
(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若AE=3,AD=4,∠DAE=90°,该判断当BE的长度为多少时,四边形AECF为菱形,并说明理由.
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【题目】公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性,2019年王明在公司前七个月每月奖金的变化如下表;(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一 月少的钱数,单位;元)
设王明2018年12月份奖金为a元.
(1)用含a的代数式表示2019年四月份的奖金;
(2)请直接写出2019年一月到七月中王明得到奖金最多是哪个月?最少是哪个月?他们相差多少元?
(3)若2019年前七个月,王明得到奖金最多的那个月的奖金是2800元,请求出a的值?
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