Question

为了解某中学八年级250名学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，得到下表：

分数	60分以下	60.5～70.5分	70.5分～80.5分	80.5分～90.5分	90.5分～100.5分	合计
频数	3	6	b	17	15	50
频率	a	0.12	0.18	0.34	0.3	1

（1）在这次抽样分析的过程中，样本是

 

；
（2）表中的数据a=

 

，b=

 

；
（3）估计该校八年级这次考试的数学平均成绩约为

 

分；
（4）在这次考试中该校八年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数为

 

人．

Answer 1

分析：（1）根据题意，由样本的意义可得答案；
（2）根据频率分布表中，各组的频率之和为1，计算可得a的值，再由频数与频率的关系可得b的值，
（3）根据题意，50名学生的数学成绩的平均数为94.5，用样本估计总体的思路，可得该校八年级这次考试的数学平均成绩，
（4）读频率分布表可得50名学生中，成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，根据用样本估计总体的思路，该校八年级全体学生的成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，根据频数与频率的关系，计算可得答案．

解答：解：（1）根据题意，由样本的意义可得在这次抽样分析的过程中，样本是50名学生的数学成绩，

（2）根据频率分布表中，a=3÷50=0.06，b=50×0.18=9
故a=0.06，b=9；

（3）根据题意，可得50名学生的数学成绩的平均数为94.5，根据样本估计总体得思想，
可得总体即三年级这次升学考试的数学平均成绩约为94.5，

（4）读频率分布表可得50名学生中，成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，
则根据用样本估计总体的思路，该校初三年级全体学生的成绩在90.5～100.5范围内的频率为0.34，
根据频数与频率得关系可得，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约250×0.34=85．

点评：本题考查频率分布表的运用，要求学生理解并运用分布表来分析、处理统计中的问题．