Question

6．列出符合下列题意的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：
（1）直角三角形的三边长是3个连续偶数，求这个三角形的三边长，设最短的边长为2x．
（2）把-个长为100cm的铁丝折成一个面积为525cm²的长方形．设长方形的长为xcm．

Answer 1

分析 （1）根据一边长表示出另外两边的长，然后利用勾股定理列出方程即可；
（2）本题可根据长方形的周长可以用x表示宽的值，然后根据面积公式即可列出方程；

解答 解：（1）设最短边为2x，则另外两边的长为2x+2，2x+4，
根据题意得：（2x）²+（2x+2）²=（2x+4）²；
化为一般形式为：x²-2x-3=0．

（2）设长为xcm，
∵长方形的周长为100cm，
∴宽为=（50-x）（cm），
得x（50-x）=525，
化为一般形式为：x²-50x+525=0．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够找到题目中的等量关系，难度不大．