如图.在△ABC中.DE∥BC.AD=EC.DB=1.AE=4.则AC的长为( )A．5B．7C．$\frac{12}{5}$D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1，AE=4，则AC的长为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{12}{5}$

D．

分析根据DE∥BC，可得$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，再根据AD=EC，可得EC²=AE•BD，进而可选出答案．

解答解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，
∵AD=EC，
∴CE²=BD•AE=4，
∴CE=2，
∴AC=6．
故选D．

点评此题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是掌握平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为$\frac{5}{6}$m．
（1）求BT的长（不考虑其他因素）．
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是$\frac{14}{9}m$，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．
（参考数据：sin22°≈$\frac{3}{8}$，tan22°≈$\frac{2}{5}$，sin31°≈$\frac{13}{25}$，tan31°≈$\frac{3}{5}$）