Question

12．上午9时，一艘船从A处出发以每小时20海里的速度向正北方向航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34°，且∠ACB=$\frac{3}{2}$∠BAC，则在B处测得灯塔C应为（　　）

• A． 北偏西68°
• B． 南偏西85°
• C． 北偏西85°
• D． 南偏西68°

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后求得∠ACB的度数，最后根据三角形的外角的性质求得∠1的度数即可．

解答 解：如图所示：

根据题意可知：∠A=34°，
∵∠ACB=$\frac{3}{2}$∠BAC，
∴∠ACB=$\frac{3}{2}×34°=51°$
由三角形的外角的性质可知：∠1=∠ACB+∠BAC=34°+51°=85°．
故选：C．

点评 本题主要考查的是方向角、三角形的外角的性质，根据题意画出图形是解题的关键．