Question

10．通分：
（1）$\frac{1}{a}$，$\frac{3}{4{a}^{2}b}$，$\frac{1}{6a{b}^{2}c}$；
（2）$\frac{2}{9-3a}$，$\frac{a-1}{{a}^{2}-9}$，$\frac{a}{{a}^{2}-6a+9}$．

Answer 1

分析 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，依此确定最简公分母即可求解．

解答 解：（1）$\frac{1}{a}$=$\frac{12a{b}^{2}c}{12{a}^{2}{b}^{2}c}$，$\frac{3}{4{a}^{2}b}$=$\frac{9bc}{12{a}^{2}{b}^{2}c}$，$\frac{1}{6a{b}^{2}c}$$\frac{2a}{12{{a}^{2}b}^{2}c}$；
（2）$\frac{2}{9-3a}$=-$\frac{2}{3（a-3）}$=-$\frac{2（a+3）（a-3）}{3（a-3）^{2}（a+3）}$，$\frac{a-1}{{a}^{2}-9}$=$\frac{3（a-1）（a-3）}{3（a-3）^{2}（a+3）}$，$\frac{a}{{a}^{2}-6a+9}$=$\frac{a}{（a-3）^{2}}$=$\frac{3a（a+3）}{3（a-3）^{2}（a+3）}$．

点评 此题考查了通分，解答此题的关键是熟知找公分母的方法：
（1）系数取各系数的最小公倍数；
（2）凡出现的因式都要取；
（3）相同因式的次数取最高次幂．