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18.三角形的两边长分别为4和5,第三边的长是方程x2-12x+20=0的根,则三角形的周长是11.

分析 先求出方程的解,得出两种情况,分类讨论即可.

解答 解:x2-12x+20=0,
(x-2)(x-10)=0,
x-2=0,x-10=0,
x1=2,x2=10,
当三角形的三边长为2,4,5时,符合三角形三边关系定理,则此时三角形的周长为2+4+5=11;
当三角形的三边长为10,4,5时,不符合三角形三边关系定理,此时三角形不存在;
故答案为:11.

点评 本题考查了解一元二次方程,三角形三边关系定理的应用,能求出符合条件的三角形的边是解此题的关键.

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