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【题目】如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m,设AD的长为m,DC的长为m.

(1)求之间的函数关系式;

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.

【答案】(1);(2)AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m.

【解析】

试题分析:(1)根据面积为60m2,可得出y与x之间的函数关系式;
(2)由(1)的关系式,结合x、y都是正整数,可得出x的可能值,再由三边材料总长不超过26m,DC的长<12,可得出x、y的值,继而得出可行的方案.

试题解析:(1)由题意得,S矩形ABCD=AD×DC=xy,

(2)由,且x、y都是正整数,

可得x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,

2x+y≤26,0<y≤12,

符合条件的围建方案为:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m.

考点: 反比例函数的应用.

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