把抛物线y=-2x2+4x+1在直线x=1与直线x=3之间的部分记作图象G.如果图象G沿y轴向上平移t个单位后与直线y=-2x+5只有一个公共点.则t的取值范围是0＜t≤4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．把抛物线y=-2x²+4x+1在直线x=1与直线x=3之间的部分记作图象G，如果图象G沿y轴向上平移t（t＞0）个单位后与直线y=-2x+5只有一个公共点，则t的取值范围是0＜t≤4．

分析把二次函数和直线置于平面直角坐标系中，结合图象解题．

解答解：∵点C在抛物线上，且点C的横坐标为3．
∴C（3，-5）．
点C平移后的对应点为点C′（3，t-5），代入直线表达式y=-2x+5，
解得t=4．
结合图象可知，符合题意的t的取值范围是0＜t≤4．
故答案是：0＜t≤4．

点评本题考查了二次函数图象的几何变换，要熟练掌握画图的能力和识别图形的能力．

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成绩	频数	百分比
不及格	9	10%
及格	18	20%
良好	36	40%
优秀	27	30%
合计	90	100%

（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．

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（1）如图1，若AB=BC，连接AA₁，CC₁，求证：AA₁=CC₁；
（2）如图2，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；
（3）如图3，若AB=3，BC=4，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时方向旋转一周的过程中，点P的对应点是点P₁，试直接写出旋转过程中线段EP₁长度的最大值与最小值．