练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．

    （1）求证：四边形ABCD是矩形；

    （2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）由ABCD得到OA=OC，OB=OD，由OA=OB，得到；OA=OB=OC=OD，对角线平分且相等的四边形是矩形，即可推出结论；
    （2）根据矩形的性质借用勾股定理即可求得AB的长度．

    试题解析：（1）证明：在□ABCD中，
    OA=OC=AC，OB=OD=BD，
    又∵OA=OB，
    ∴AC=BD，
    ∴平行四边形ABCD是矩形．
    （2）∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAD=90°，OA=OD．
    又∵∠AOD=60°，
    ∴△AOD是等边三角形，
    ∴OD=AD=4，
    ∴BD=2OD=8，
    在Rt△ABD中，AB=．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）

    A.两组对边分别相等

    B.一组对边平行且相等

    C.一组对边平行，另一组对边相等

    D.对角线互相平分

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近似数8.1754精确百分位，正确的是（　　）

    A. 8.2 B. 8.17 C. 8.18 D. 8.175

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）

    A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

    C.没有实数根D.无法判定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列计算正确的是（ ）
    A.3a﹣2b=ab
    B.5y﹣3y=2
    C.7a+a=7a2
    D.3x2y﹣2yx2=x2y

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．

    （1）图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE的长；

    （2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．

    ①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；

    ②求EF的长；

    （3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=度，A′B′=cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米（x＞60），则该户应交煤气费_____元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】到三角形三个顶点距离相等的点,是三角形三条边的的交点,即三角形三条边的垂直平分线交于

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案