Question

6．无论k取任何实数，直线y=kx-3k+2上总有一个定点到原点的距离不变，这个距离为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 将一次函数y=kx-3k+2整理为y-kx=-3k+2，从而求得定点坐标．

解答 解：∵y=kx-3k+2，
整理得：y-kx=-3k+2，
要想这个式子恒成立，那么-kx=-3k，y=2，
∴x=3，y=2．
则该定点是（3，2），它到原点的距离是：$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故选：B．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．函数恒过一个定点，应把所给函数重新分配整理，得到左右两边都含k，但只有一边含有x，y的形式．