Question

3．如图，下列命题是假命题的是（　　）

• A． 如果∠2=∠3，那么a∥c
• B． 如果a∥b，a∥c，那么b∥c
• C． 如果∠4+∠5=180°，那么∠2=∠3
• D． 如果∠4=∠6，那么∠1+∠3=180°

Answer 1

分析 根据平行线的性质，平行公理对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、∵∠2=∠3，
∴∠2的对顶角与∠3相等，
∴a∥c，是真命题，故本选项不符合题意；
B、∵a∥b，a∥c，
∴b∥c（平行公理），是真命题，故本选项不符合题意；
C、∵∠4+∠5=180°，
∴∠4与∠5的对顶角的和等于180°，
∴b∥c，
无法推出∠2=∠3，是假命题，故本选项符合题意；
D、∵∠4=∠6，
∴a∥c，
∴∠1的对顶角与∠3的对顶角的和等于180°，
∴∠1+∠3=180°，是真命题，故本选项不符合题意．
故选C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．