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    18．已知一元二次不等式ax2+bx+6＞0的解集为-2＜x＜3，求a，b的值．

    分析 把已知条件转化为当-2＜x＜3时，抛物线y=ax2+bx+6的函数值大于0，则可确定抛物线y=ax2+bx+6与x轴的交点坐标为（-2，0），（3，0），于是可设交点式得到y=a（x+2）（x-3），然后展开后与原抛物线解析式对比可得到-6a=6，-a=b，再解方程可求出a和b的值．

    解答 解：∵一元二次不等式ax2+bx+6＞0的解集为-2＜x＜3，
    ∴当-2＜x＜3时，抛物线y=ax2+bx+6的函数值大于0，
    ∴抛物线y=ax2+bx+6与x轴的交点坐标为（-2，0），（3，0），
    设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-3），
    即y=ax2-ax-6a，
    ∴-6a=6，-a=b，
    ∴a=-1，b=1．

    点评 本题考查了一元二次不等式：一元二次不等式可通过二次函数图象进行求解．将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化．

    练习册系列答案
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    （1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？
    （2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为1320元？（说明：日销售利润=（销售价格-成本）×日销售量）

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    6．观察下列等式$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，把以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2008×2009}$=$\frac{2008}{2009}$；
    ②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
    （3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．

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    13．已知a2+b2-6a+4b+13=0，求[（2a+b）2-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）]÷（$\frac{1}{3}$b）的值．

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    3．如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
    （1）若∠B=36°，b=1，则c=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$；
    （2）如图1，若a=6，b=4，则c的值；
    （3）如图2，若∠A=2∠B=4∠C．若c=3，求$\frac{a+b}{ab}$的值．

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    10．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE和CE交于点E，求证：OE和CD互相垂直平分．

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    7．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米．
    （1）对折2次后，厚度为多少毫米？
    （2）对折6次后，厚度为多少毫米？

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    8．如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
    （1）求证：⊙O与CB相切于点E；
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