Question

【题目】如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，8），B（-4，m）两点.

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式的解。

Answer 1

【答案】（1）（2）15（3）-4≤x＜0或x≥1

【解析】分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出反比例函数解析式，再结合点B的横坐标即可得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出一次函数图象与y轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出△AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集．

本题解析：

（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m），

∴k1=8，B（﹣4，﹣2），解，解得；

（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6）

∴S△AOB=×6×4+×6×1=15；

（3）-4≤x＜0或x≥1