Question

14．若$\frac{2}{5}$x^m-1y²与$\frac{4{x}^{2}{y}^{n+3}}{5}$可以合并，则n^m=-1．

Answer 1

分析 若$\frac{2}{5}$x^m-1y²与$\frac{4{x}^{2}{y}^{n+3}}{5}$可以合并则它们是同类项，从而可得到m-1=2，n+3=2，然后代入计算即可．

解答 解：∵$\frac{2}{5}$x^m-1y²与$\frac{4{x}^{2}{y}^{n+3}}{5}$可以合并，
∴$\frac{2}{5}$x^m-1y²与$\frac{4{x}^{2}{y}^{n+3}}{5}$是同类项．
∴m-1=2，n+3=2．
解得：m=3，n=-1．
∴n^m=（-1）³=-1．
故答案为：-1．

点评 本题主要考查的是同类项、合并同类项，根据题意得到$\frac{2}{5}$x^m-1y²与$\frac{4{x}^{2}{y}^{n+3}}{5}$是同类项，从而求得m、n的值是解题的关键．