Question

6．关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{2-4y=4k+1}\end{array}\right.$的解满足x＞y，求k的范围．

Answer 1

分析 代入法求出关于x、y的二元一次方程组，根据x＞y得关于k的不等式，解不等式可得．

解答 解：由方程2-4y=4k+1，得：y=$\frac{1-4k}{4}$，
将y=$\frac{1-4k}{4}$代入x+y=2k，得：x+$\frac{1-4k}{4}$=2k，
解得：x=$\frac{12k-1}{4}$，
∵x＞y，
∴$\frac{12k-1}{4}＞\frac{1-4k}{4}$，
解得：k＞$\frac{1}{8}$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组、一元一次不等式的能力，解关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．