Question

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x-2＜0}\\{\frac{x}{2}+1≥x}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤2．

Answer 1

分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-2x-2＜0…①}\\{\frac{x}{2}+1≥x…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-1，
解②得：x≤2．
则不等式组的解集是：-1＜x≤2．
故答案是：-1＜x≤2．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．