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    7．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=14．

    分析 根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．

    解答 解：∵BE=CE，
    ∴S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×12=6，
    ∵AD=2BD，
    ∴S△ACD=$\frac{2}{3}$S△ABC=$\frac{2}{3}$×12=8，
    ∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．
    故答案为：14．

    点评 本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．

    练习册系列答案
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    18．解方程
    （1）x2-12x-9964=0
    （2）4t2-t-1=0
    （3）（4x+2）2=x（2x+1）
    （4）9（x-2）2=4（x+1）2．

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    15．-3xa-2+4yb-1=-5是关于x，y的二元一次方程，则ab=6．

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    2．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-3，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
    （1）求证：△BAP≌△PQD
    （2）求：∠EBP的度数与点D的坐标 （用含t的代数式表示）；
    （3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

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    12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，M是AB的中点，以CM为直径的⊙O与△ABC的三边分别交于点D、E、F，连接DE、DF，DE与CM交于点P．
    （1）求证：DF∥AB；
    （2）若$\frac{MP}{CP}$=$\frac{1}{4}$，DP=6$\sqrt{2}$，求⊙O的直径CM的长；
    （3）设tan∠A=x（0＜x＜1），$\frac{MP}{CP}$=y，求y与x之间的函数关系式．

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    19．耐心算一算．
    （1）（+26）+（-14）+（-16）
    （2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）
    （3）8+（-3）2×（-2）
    （4）0-23÷（-4）3-$\frac{1}{8}$
    （5）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
    （6）100÷（-2）2-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
    （7）-99$\frac{71}{72}$×36
    （8）18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$．

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    16．在△ABC与△PQM中，AD⊥BC，PE⊥QM，AD=PE，CD=EM，∠B=∠Q．
    求证：AB=PQ．

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    17．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC=4．

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