【题目】如图,B是线段AD上一动点,沿A至D的方向以2cm/s的速度运动,C是线段BD的中点,AD=10cm.设点B运动的时间为t s.
(1)当t=2 s时,①AB= cm;
②求线段CD的长度.
(2)在运动过程中,若线段AB的中点为E,则EC的长是否变化?若不变。求出EC的长;若发生变化,请说明理由。
【答案】(1)①A=4cm ; ②CD=3cm;(2)不变,EC=5cm,理由详见解析.
【解析】试题分析:(1)①根据AB=2t即可得出结论;②先求出BD的长,再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长;
(2)直接根据中点公式即可得出结论.
试题解析:解:(1)①∵B是线段AD上一动点,沿A至D以2cm/s的速度运动,∴当t=2时,AB=2×2=4cm.
②∵AD=10cm,AB=4cm,∴BD=10﹣4=6cm,∵C是线段BD的中点,∴CD=BD=×6=3cm;
(2)不变;∵AB中点为E,C是线段BD的中点,∴EB=AB,BC=BD,∴EC=EB+BC=(AB+BD)=AD=×10=5cm.
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【题目】某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况,采取抽样调查的办法,通过书法、剪纸、灯谜、足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好,要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答:
(1)在这次调查研究中,一共调查了______名学生;
(2)喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?请补全频数分布折线统计图;
(3)为了平衡各校本课程的人数,需要从喜欢书法课程的甲、乙、丙3人中调整2人到剪纸课程,求“甲乙两人被同时调整到剪纸课程”的概率,试用画树状图或列表说明.
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【题目】仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.
例如:
反之
那么怎么化成呢?
解:∵
∴不妨设,则上式变为10x=3+x,解得x=即.
根据以上材料,回答下列问题:
(1)将分数化为小数: =_________,=_________;
(2)将小数化为分数: =_________, =_________;
(3)将小数 化为分数,需要写出推理过程.
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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m= ,n= ;
②补全条形统计图;
③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
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【题目】LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点,在日常生活中,人们更倾向于LED灯的使用,某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况,进行了市场调查:某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:
(1)该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个,LED灯泡按标价进行销售,而普通白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可以获利3200元,求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个?
(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进两种灯泡120个,在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行3km到达A村,继续向东骑行4km到达B村,然后向西骑行12km到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1cm表示1km画出数轴,并在该数轴上表示出A,B,C三个村的位置;
(2)算出C村离A村多远;
(3)若摩托车每1千米耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?
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