如图.将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠.使得点A落在边CD上的E点.折痕为MN.若MN的长为13cm.则CE的长为( )A．6B．7C．8D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（）

A．6

B．7

C．8

D．10

解：做NF⊥AD，垂足为F，连接AE，NE，

∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE，
∵在直角三角形MNF中，FN=12，MN=13，
∴根据勾股定理得：FM=5，
∴DE=5，
∴CE=DC-DE=12-5=7．
故选B．

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