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    如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有          。（只填写序号）
    ①②③④
    ①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形；故①正确；
    ②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；
    ③若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故③正确；
    ④若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC，由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；所以正确的结论是①②③④．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是（  ）
    A．矩形的对角线相互垂直
    B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
    C．三边长分别为、、的三角形是直角三角形
    D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为     ▲   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（1），在直角梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90o，动点P从点B出发，沿梯形的边由B    C    D    A运动，设点P运动的路程为x，ΔABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图（2）所示，则ΔABC的面积为    。


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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（     ）
    A．6B．7C．8D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在菱形ABCD中，已知对角线 AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周长为        cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是（  ）
    A．12B．16 C．20D．24

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中是真命题的是（     ）
    A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    B．两边相等的平行四边形是菱形
    C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
    D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，∥，，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为。

    小题1:求CD的长；
    小题2:当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
    小题3:在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积为20，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。

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