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    如图，小明从A地沿北偏东60°方向走2千米到B地，再从B地向正南方向走3千米到C地，此时小明距离A地 千米（结果可保留根号）.

     

     

    .

    【解析】

    试题分析：如答图，

    在Rt△ABD中，AB＝2千米，∠BAD=30°，

    ∴BD=1千米，AD=千米.

    ∵BC=3千米，∴DC=2千米.

    在Rt△ADC中，AD=千米，DC=2千米，

    ∴根据勾股定理，得.

    考点：1.解直角三角形的应用（方向角问题）；2.锐角三角函数定义；3. 特殊角的三角函数值；4.勾股定理.

     

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    (1) 试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；

    (2) 求证：∠ACF=90°；

    (3) 连接AF，过A，E，F三点作圆，如图2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的长.

    图1 图2

     

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