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    如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点A出发，以4cm/s的速度，沿A→B的路线向点B运动；过点P作PQ∥BD，与AC相交于点Q，设运动时间为t秒，0＜t＜5．

    （1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式；

    （2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？

    （3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）如果点 P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60°．

    ①求证：△ABP∽△BCP；

    ②若 PA=3，PC=4，则 PB= ．

    （2）已知锐角△ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD，CE 和 BD相交于 P 点．如图（2）

    ①求∠CPD 的度数；

    ②求证：P 点为△ABC 的费马点．

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    科目：初中数学 来源：北师大版2018-2019学年第一学期八年级上期中测试数学试卷 题型：解答题

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    (1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    (2)写出点A1，B1，C1的坐标；

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    A.

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    C.

    D.

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