如图（1），P 为△ABC 所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点 P 叫做△ABC 的费马点．
（1）如果点 P 为锐角△ABC 的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若 PA=3，PC=4，则 PB= ．
（2）已知锐角△ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD，CE 和 BD相交于 P 点．如图（2）
①求∠CPD 的度数；
②求证：P 点为△ABC 的费马点．
小学教材完全解读系列答案科目：初中数学 来源：华师大版数学上册_九年级_第24章_解直角三角形_单元评估测试卷 题型：填空题
如图，小明为了测量校园里旗杆
，若测角仪的高度是
，
，
）
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科目：初中数学 来源：2018-2019学年苏科版八年级数学上册 期中测试卷(C) 题型：单选题
如图，在长方形纸片
A. 
B. 6 C. 4 D. 5
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科目：初中数学 来源：浙教版数学上册_九年级_第三章_圆的基本性质_单元评估测试卷 题型：填空题
已知矩形
，此时
，
这两边所在的直线分别与
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科目：初中数学 来源：冀教版数学九年级上学期第23-26章阶段性测评试卷 题型：填空题
小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_____米．
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科目：初中数学 来源：冀教版数学九年级上学期第23-26章阶段性测评试卷 题型：单选题
如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2018年山东省青岛市市北区中考数学模拟试卷 题型：解答题
如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点A出发，以4cm/s的速度，沿A→B的路线向点B运动；过点P作PQ∥BD，与AC相交于点Q，设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式；
（2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
（3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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B. 
D. 
，其中