给出下列命题：①反比例函数 $数学公式$ 的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（如图）；④在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等．其中正确的是

A.
③④
B.
①②③
C.
②④
D.
①②③④

A
分析：分别根据反比例函数的性质、矩形的性质及勾股定理、圆心角、弧、弦的关系对每小题进行逐一解答．
解答：①反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的图象两个分支分别位于一、三象限，而不是经过一、三象限，故此小题错误；
②对角线相等且有一个内角是直角的四边形有可能是梯形，故此小题错误；
③符合勾股定理的历史，故此小题正确；
④符合圆心角、弧、弦的关系，故此小题正确．
所以③④正确．
故选A．
点评：本题考查的是反比例函数的性质、矩形的性质及勾股定理、圆心角、弧、弦的关系，是一道较为简单的题目．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知正比例函数y₁=x，反比例函数y2=

，由y₁，y₂构造一个新函数y=x+

其图象如图所示．（因其图

象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
③y的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
其中正确的命题是

．（请写出所有正确的命题的序号）

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科目：初中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；
（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函y=

的图象上，则m＜n．
其中，正确命题的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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科目：初中数学 来源： 题型：