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    已知A、B在数轴上分别表示a、b
    （1）对照数轴填写下表：
    a 6 -6 -6 -6 2 -1.5
    b 4 0 4 -4 -10 -1.5
    A、B两点的距离
    （2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b有何数量关系？
    （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和-10的距离之和为20，并求所有这些整数的和．
    （4）若点C表示的数为x，当点c在什么位置时，|x+1|+|x-2|取得的值最小？
    分析：（1）根据数轴的知识，结合表格中的数即可得出答案．
    （2）由（1）所填写的数字，即可得出结论．
    （3）由数轴的知识，可得出只要在-10和10之间的整数均满足题意．
    （4）根据绝对值的几何意义，可得出-1和2之间的任何一点均满足题意．
    解答：解：（1）所填表格如下：
    a 6 -6 -6 2 -1.5
    b 4 0 -4 -10 -1.5
    A、B两点的距离间 2 6 2 12 0
    （2）由（1）可得：d=|a-b|或d=b-a；
    （3）只要在-10和10之间的整数均满足到-10和10的距离之和为20，有：-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，
    所有满足条件的整数之和为：-10+（-9）+（-8）+（-7）+（-6）+（-5）+（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=0；
    （4）根据数轴的几何意义可得-1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x-2|取得的值最小．
    故可得：点C的范围在：-1≤x≤2时，能满足题意．
    点评：此题考查了绝对值函数的最值、数轴及两点间的距离，解答本题的关键是理解绝对值的几何意义，难度一般，不理解的地方可以借助坐标轴演示．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
    （1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．
    （2）若甲、乙两人分别从A、B、两点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是
    12
    、2（单位长度/秒），乙何时追上了甲？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列各题
    （1）比较大小：-0.1
    ＜
    ＜
      0.001；-
    3
    2
    ＜
    ＜
    -
    5
    4
    （用“＞、＜或=”填空）
    （2）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：-3，-1
    1
    2
    ，4，0，2.5
    （3）将（2）有理数填入图1中它所属于的集合的圈内．
    （4）已知如图2：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c-2a=7，则原点应是
    B点
    B点
    ．
    A．A点      B．B点       C．C点     D．D点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    （1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=
    -4
    -4
    ．
    （2）观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以上三个等式相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    ①猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    ②直接写出结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2006×2007
    =
    2006
    2007
    2006
    2007
    ．
    （3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
    （4）求|
    1
    2
    -1|+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+…+|
    1
    99
    -
    1
    98
    |+|
    1
    100
    -
    1
    99
    |的值．
    （5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b-6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a-b|．
    （1）求线段AB的长．
    （2）设点P在数轴上对应的数x，当PA-PB=2时，求x的值．
    （3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM-PN|的值不变．

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