【题目】某仓库有甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,乙车每小时运6吨,如图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后,仓库的库存量y(吨)与工作时间x(小时)之间函数图象,其中OA段只有甲、丙两车参与运输,AB段只有乙、丙两车参与运输,BC段只有甲、乙两车参与运输.
(1)在甲、乙、丙三辆车中,出货车是 .(直接写出答案)
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨?
(3)由于仓库接到临时通知,要求三车在8小时后同时开始工作,但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出,问:8小时后,甲、乙两车又工作了几小时,使仓库的库存量为8吨?
【答案】(1)甲;(2)甲车和丙车每小时各运8吨和10吨;(3)甲、乙两车又工作了6小时,库存是8吨.
【解析】试题分析:
(1)由已知条件可知:丙车每小时运输量最多,乙车每小时运输量6吨是运输量最少的,则甲车的运输量在两者之间,结合OA段只有甲和丙参加,且两小时仓库中增加了6吨货,由此可知,甲是出货车,丙是进货车;
(2)设甲车每小时运输量为x吨,丙车每小时运输量为y吨,根据图中三段函数图象所反映的数量关系即可列出方程组,解方程组即可求得答案;
(3)设8小时后,甲、乙两车又工作了m小时,则有题意结合(2)中所得结果可列出关于m的方程,解方程即可求得m的值.
试题解析:
(1)乙、丙是进货车,甲是出货车.
故答案为甲.
(2)设甲、丙两车每小时运货x吨和y吨,
则,解得: ,
∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨.
(3)设8小时后,甲、乙两车又工作了m小时,库存是8吨,则有
(8﹣6)m=10+10﹣8,
解得m=6.
答:甲、乙两车又工作了6小时,库存是8吨.
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【题目】为打造引江枢纽风光带,一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成,共用时60天. 已知甲队每天整治24米,乙队每天整治16米.
(1)根据题意,小明、小丽分别列出如下的一元一次方程(尚不完整): 小明:. 小丽: =60. 请分别指出上述方程中的意义,并补全方程: 小明:表示 . 小丽:表示 .
(2)请选择其中一种方法,求甲、乙两队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)
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【题目】考试前夕,为“连粽连中”的吉祥寓意,某校食堂购进甲、乙两种粽子520个,其中甲种粽子花费600元,乙种粽子花费800元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个?
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【题目】某商店一种商品的定价为每件50元.商店为了促销,决定如果购买5件以上,则超过5件的部分打七折.
(1)用表达式表示购买这种商品的货款(元)与购买数量(件)之间的函数关系;
(2)当,时,货款分别为多少元?
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y(单位:℃)随光照时间x(单位:h)变化的大致图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有 h;
(2)求k的值;
(3)当x=16 h时,大棚内的温度约为多少℃?
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【题目】如图,一艘军舰位于点A处,在其正南方向有一目标B,在点B的正东方向有一目标C,且AB+BC=3海里,在AC上有一艘补给船D,DC为1海里;军舰从点A出发,向AB,BC方向匀速航行,补给船同时从点D出发,沿垂直于AC方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了几海里?
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【题目】如图,将二次函数y= (x-2)2+1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像,其中A(1,m),B(4,n)平移后对应点分别是A′、B′,若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分),则新的二次函数对应的函数表达是__________________.
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【题目】读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明。已知:如图,E是BC的中点,点A在DB上,且
∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD
分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此,要证明AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中两种对原题进行证明。
图(1):延长DE到F使得EF=DE
图(2):作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图(3):过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.
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