Question

【题目】如图，一艘军舰位于点A处，在其正南方向有一目标B，在点B的正东方向有一目标C，且AB+BC=3海里，在AC上有一艘补给船D，DC为1海里；军舰从点A出发，向AB，BC方向匀速航行，补给船同时从点D出发，沿垂直于AC方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了几海里？

Answer 1

【答案】2-

【解析】整体分析：

设相遇时补给船航行了x海里，在Rt△CDE中，用含x的代数式表示出DE，CE，由勾股定理列方程求解.

解：设相遇时补给船航行了x海里，即DE=x海里

∵军舰的速度是补给船的2倍，他们的时间相同，

∴AB+BE=2x.

∵AB+BC=3，

∴EC=3-2x.

Rt△CDE中，CD=1，

根据勾股定理可得方程

x2+12=(3-2x)2.

解得x1=2-,x2=2+(不合题意，舍去).

答：相遇时补给船航行了(2-)海里