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【题目】如图,矩形ABCD中,ABBC,连结对角线AC,点OAC的中点,点E为线段BC上的一个动点,连结OE,将AOE沿OE翻折得到FOEEFAC交于点G,若EOG的面积等于ACE的面积的,则BE_____

【答案】2

【解析】

如图,连接CF.想办法证明四边形OECF是平行四边形即可解决问题.

如图,连接CF

OAOCEOG的面积等于ACE的面积的

OGGC

OA2OG

由翻折不变性可知:∠AEO=∠OEG

2(角平分线的性质定理,可以用面积法证明),

EAEF

EGGF,∵OGOC

∴四边形OECF是平行四边形,

OFCE

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠B90°

AC2

ECOFOA

BE2

故答案为2

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