【题目】如图,矩形ABCD中,AB,BC,连结对角线AC,点O为AC的中点,点E为线段BC上的一个动点,连结OE,将△AOE沿OE翻折得到△FOE,EF与AC交于点G,若△EOG的面积等于△ACE的面积的,则BE=_____.
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【题目】定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.如:min{2,﹣4}=﹣4,min{1,5}=1,则min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是_________.
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【题目】某商店一种商品的定价为每件50元.商店为了促销,决定如果购买5件以上,则超过5件的部分打七折.
(1)用表达式表示购买这种商品的货款(元)与购买数量(件)之间的函数关系;
(2)当,时,货款分别为多少元?
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【题目】如图,一艘军舰位于点A处,在其正南方向有一目标B,在点B的正东方向有一目标C,且AB+BC=3海里,在AC上有一艘补给船D,DC为1海里;军舰从点A出发,向AB,BC方向匀速航行,补给船同时从点D出发,沿垂直于AC方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了几海里?
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【题目】某人为了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据,整理并绘制成折线统计图,根据图中信息,回答下列问题:
(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元;
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息?
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【题目】如图,将二次函数y= (x-2)2+1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像,其中A(1,m),B(4,n)平移后对应点分别是A′、B′,若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分),则新的二次函数对应的函数表达是__________________.
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【题目】某铅球运动员在一次训练时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为:
y=-x+x+.根据表达式回答:
⑴铅球出手时的高度是多少?
⑵铅球在运行时离地面的最大高度是多少?
⑶该运动员的成绩是多少?
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【题目】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.
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【题目】 如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.
【1】(1)求抛物线对应的函数关系式;
【2】(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
【3】(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
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