【题目】阅读下列资料,解决问题:
定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,如:,这样的分式就是真分式;当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,如:
这样的分式就是假分式,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).
如:.
(1)分式是 (填“真分式”或“假分式”);
(2)将假分式分别化为带分式;
(3)如果分式的值为整数,求所有符合条件的整数x的值.
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【题目】一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后,从中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是 ;
(2)搅匀后,从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出一个球.
①求两次都摸到红球的概率;
②经过了n次“摸球﹣记录﹣放回”的过程,全部摸到红球的概率是 .
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【题目】在下边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,
如
若在第一行第一列的那个数表示为,其余各数分别为
,
,
.
(1)分别用含的代数式表示
,
,
这三个数;
= .
= ,
= .
(2)求这四个数的和(用含的代数式表示,要求合并同类项化简);
(3)这四个数的和会等于48吗?如果会,请算出此时的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)
(4)这四个数的和会等于112吗?如果会,请算出此时的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)
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【题目】某商店一种商品的定价为每件50元.商店为了促销,决定如果购买5件以上,则超过5件的部分打七折.
(1)用表达式表示购买这种商品的货款(元)与购买数量
(件)之间的函数关系;
(2)当,
时,货款分别为多少元?
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【题目】已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?
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【题目】如图,一艘军舰位于点A处,在其正南方向有一目标B,在点B的正东方向有一目标C,且AB+BC=3海里,在AC上有一艘补给船D,DC为1海里;军舰从点A出发,向AB,BC方向匀速航行,补给船同时从点D出发,沿垂直于AC方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了几海里?
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【题目】某人为了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据,整理并绘制成折线统计图,根据图中信息,回答下列问题:
(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元;
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息?
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【题目】某铅球运动员在一次训练时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为:
y=-x
+
x+
.根据表达式回答:
⑴铅球出手时的高度是多少?
⑵铅球在运行时离地面的最大高度是多少?
⑶该运动员的成绩是多少?
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【题目】端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.
(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出___只粽子,利润为___元;
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,并且卖出的粽子更多?
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