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计算：

．

解：原式=

。
针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

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（1）求证：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=

，求PE的长．

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如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=

时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．
（参考数据：

≈１.414；

≈１.732；

≈2.236）

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计算：|－1|－－（5－π）⁰+4cos45°.

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台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距50海里，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。