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    【题目】轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．

    A．25 B．25 C．50 D．25

    【答案】D．

    【解析】

    试题分析：根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．

    解：根据题意，

    ∠1=∠2=30°，

    ∵∠ACD=60°，

    ∴∠ACB=30°+60°=90°，

    ∴∠CBA=75°﹣30°=45°，

    ∴△ABC为等腰直角三角形，

    ∵BC=50×0.5=25，

    ∴AC=BC=25（海里）．

    故选D．

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    B．（﹣3﹣，3）

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    （3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

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