Question

解答下列各题：
（1）计算：

1

2 -1

-3tan²30°+2

(sin45°-1)2

（2）解方程：3x²-4x-1=0．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-公式法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据特殊角的三角函数值得到原式=

2

+1-3×（

3

3

）²+2|

2

2

-1|，然后进行乘方运算和去绝对值，再合并即可；
（2）先计算判别式的值，然后利用一元二次方程的求根公式求解．

解答：解：（1）原式=

2

+1-3×（

3

3

）²+2|

2

2

-1|
=

2

+1-1+2-

2

=2；
（2）△=（-4）²-4×3×（-1）=28，
x=

4± 28

2×3

=

2± 7

3

，
所以x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值和解一元二次方程．