Question

6．如图，P是?ABCD上一点．已知S_△ABP=3，S_△PDC=2，那么平行四边形ABCD的面积是（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据平行四边形的面积公式可得S_△PBC=$\frac{1}{2}$S_{平行四边形ABCD}，进而可得S_△ABP+S_△PDC═$\frac{1}{2}$S_{平行四边形ABCD}，然后再由条件S_△ABP=3，S_△PDC=2，可得S_{平行四边形ABCD}=（3+2）×2=10．

解答 解：∵P是?ABCD上一点，
∴S_△PBC=$\frac{1}{2}$S_{平行四边形ABCD}，
∴S_△ABP+S_△PDC═$\frac{1}{2}$S_{平行四边形ABCD}，
∵S_△ABP=3，S_△PDC=2，
∴S_{平行四边形ABCD}=（3+2）×2=10，
故选：C．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的面积公式=×高．