Question

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

（1）求慢车和快车的速度；

（2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地．请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离．

Answer 1

【答案】（1），；（2）（ ）；（3）经过2小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离为300km

【解析】

（1）由图可知甲、乙两地之间的距离为900km；两车同时出发后经4h相遇；图中点D的实际意义是：慢车行驶12h到达甲地；可得慢车12h的行程为900km，即可求出慢车速度；两车出发后经4小时相遇，即可求出快车速度．

（2）先求出B、C点坐标，即可求出线段BC所表示的y与x的函数关系式与自变量x的取值范围．

（3）已知第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地，得第二列开车速度为150(km/h)，设第二列快车与慢车相遇时，距离甲地为x米，，解得x=300，快车出发后小时，与慢车相遇．

∵甲、乙两地之间的距离为900km；

两车同时出发后经4h相遇；

图中点D的实际意义是：慢车行驶12h到达甲地；

∴慢车12h的行程为900km，所以速度为：900÷12=75(km/h)，

∵两车出发后经4小时相遇，

∴快车速度为：900÷475=150(km/h)；

故答案为：150(km/h)，75(km/h)

（2）∵B(4,0)，快车速度为：150km/h，

∴900÷150=6(小时)，

C点纵坐标为：75×6=450，

∴C(6,450)，

设线段BC表示的关系为：y=kx+b(4x6)，

∴

解得：k=225，b=900

∴线段BC的函数表达式为：y=225x900(4x6)；

故答案为：y=225x900(4x6)

（3）∵第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地

∴第二列开车速度为150(km/h)

设第二列快车与慢车相遇时，距离甲地为x米，

∵第二列快车与慢车同时到达各自的目的地

∴

解得x=300

∴快车出发后小时，与慢车相遇．

故答案为：经过2小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离为300km