如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年广西南宁四十七中七年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．3a-5=2b B．3a+1=2b+6
C．3ac=2bc+5 D．a=
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广西南宁四十七中八年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a=
b B．a=3b C．a=
b D．a=4b
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年广西南宁四十七中八年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）
A．任何数的0次幂都等于1
B．（8×106）÷（2×109）=4×103
C．所有等腰三角形都是锐角三角形
D．三角形是边数最少的多边形
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省海安县七校九年级上学期第一次阶段性联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，弦BC长为
，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和AD的长．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省海安县七校九年级上学期第一次阶段性联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，⊙E与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（－2，0），则B点坐标为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届陕西省兴平市九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
（1）你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小华和小丽同学的折法中，哪种菱形面积较大？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省海安县七校联考九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
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，则2x－y= ．