Question

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）

• A、x²-2x-6=0
• B、x²-4x+4=0
• C、3x²+2x+1=0
• D、x²+3x+6=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：判断上述四个方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：A、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-6）=28＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项正确；
B、∵△=b²-4ac=（-4）²-4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
C、∵△=b²-4ac=2²-4×3×1=-8＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
D、∵△=b²-4ac=3²-4×1×6=-15＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．