Question

（6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点。求证：BM=CN

Answer 1

证明见解析；

【解析】

试题分析：由已知可得OB=OC、OM=ON，利用SAS可证得△BOM≌△CON，从而可得BM=CN；

试题解析：∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OC=OB=OD

∵M、N分别为OA、OD的中点

∴ON=OM

∵∠BOM=∠CON

∴△BOM≌△CON（SAS）

∴BM=CN

考点：1、矩形的性质；2、三角形全等的判定与性质

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 试题属性

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