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    【题目】庞老师和冯老师准备整理一批数学试卷．冯老师单独整理需要50分钟完成；若庞老师和冯老师共同整理30分钟后，庞老师需再单独整理30分钟才能完成．

    （1）求庞老师单独整理需要多少分钟完成；

    （2）若冯老师因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则庞老师至少整理多少分钟才能完成？

    【答案】（1）庞老师单独整理需要150分钟完成；（2）庞老师至少整理60分钟才能完成

    【解析】

    （1）设庞老师单独整理需要x分钟完成，根据题意列出方程即可求出答案；

    （2）设庞老师整理y分钟才能完成，根据题意列出不等式求出y的范围即可；

    （1）设庞老师单独整理需要x分钟完成，
    ∴冯老师的效率为 ，庞老师的效率为，
    ∴30（+）+ =1，
    解得：x=150，
    经检验，x=150是原方程的解，
    答：庞老师单独整理需要150分钟完成；
    （2）设庞老师整理y分钟才能完成，
    由题意可知：≥1，
    解得：y≥60，
    答：庞老师至少整理60分钟才能完成

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    （3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？

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    (2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方)，过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

    (3)在(2)的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，矩形OABC的对角线交于点P，点M在经过点P的函数的图象上运动，k的值为__________，OM长的最小值__________．

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